Самый правильный способ разнести блоки в разные стороны

Способ основывается на применении флекс-контейнера, внутри которого находятся два блока. Оперируя свойством justify-content, можно добиться различных вариантов размещения этих двух блоков внутри флекс-контейнера. Нас же сейчас интересует значение "space-between", равномерно распределяющее блоки по ширине флекс-контейнера, прижимая к его краям первый и последний блоки. Ширина блоков будет выбираться автоматически, в зависимости от контента, содержащегося внутри блока. Кроме того, ширину блока, при необходимости, можно зафиксировать свойством width, если это потребуется.

Этот метод используется, в основном, для построения "шапки" сайта, но может быть использован и в других частях сайта или веб-приложения. Для полного понимания работы флекс-контейнеров, рекомендую поиграть в игру Flexbox Froggy

<div class="container">
  <div class="box-left">
    <span>Brand</span>
    <span>Stores</span>
    <span>Actions</span>
    <span>Contacts</span>
  </div>
  <div class="box-right">
    <span>Settings</span>
    <span>Account</span>
  </div>
</div>

{
 /* Задаём флекс-бокс (позволяет влиять на расположение дочерних элементов) */
 display: flex;
 /* Говорим элементам встать так, чтобы между ними, по возможности, образовывалось расстояние */
 justify-content: space-between;
}

  .box-left {
    /* Здесь можно задать какие-то стили для левого блока */
  }

  .box-right {
    /* Здесь можно задать какие-то стили для правого блока */
  }

.container {
  background: lightblue;
  padding: 5px;
}

.box-left {
  background: teal;
}

.box-right {
  background: blueviolet;
}

.container span {
  display: inline-block;
  padding: 10px 20px;
  background: rgba(255, 255, 255, 0.5);
  margin: 5px;
}

@media (max-width: 720px) {
  .container {
    padding: 5px 1px;
    font-size: 3.5vw;
  }

  .container span {
    margin: 2px;
    padding: 10px 2px;
  }
}

<div class="sol2">
  <div class="content">
    <div class="left"><a class="current" href="#">Публикации</a><a href="#">Новости</a><a href="#">Пользователи</a><a href="#">Хабы</a><a href="#">Компании</a><a href="#">Песочница</a></div>
    <div class="right"><a class="button default" href="#">Войти</a><a class="button primary" href="#">Регистрация</a></div>
  </div>
</div>

.sol2 {
  border-bottom: 1px solid #d5dddf;
  border-top: 1px solid #d5dddf;
  font-size: 15px;
  background: white;
  margin-top:10px;
}

.sol2 .content {
  max-width: 900px;
  margin: 0 auto;
  padding: 0 32px;
  display: flex;
  justify-content: space-between;
}

.sol2 .right {
  padding: 16px;
  white-space: nowrap;
}

.sol2 .right .button {
  margin: 0 0 0 10px;
}

.sol2 a {
  display: inline-block;
  padding: 23px 0;
  margin-right: 28px;
  text-decoration: none;
  color: #838a92;
}

.sol2 a:hover {
  color: #5096b1;
}

.sol2 a.current {
  color: #464646;
}

.sol2 .button {
  padding: 8px 13px;
  border: 1px solid transparent;
  border-radius: 3px;
  font-size: 13px;
  box-shadow: none;
}

.sol2 .button.default {
  border-color: #a4afba;
  background-color: white;
}

.sol2 .button.default:hover {
  border-color: #65a3be;
}

.sol2 .button.primary {
  background-color: #65a3be;
  border-color: transparent;
  color: white;
}

.sol2 .button.primary:hover {
  background-color: #4986a1;
}

@media (max-width: 900px) {
  .sol2 {
    font-size: 1.5vw;
  }

  .sol2 .content {
    padding: 0 3.5vw;
  }

  .sol2 .right {
    padding: 1.5vw;
  }

  .sol2 .right .button {
    margin: 0 0 0 0.5vw;
  }

  .sol2 a {
    padding: 2.5vw 0;
    margin-right: 1.4vw;
  }

  .sol2 .button {
    padding: 0.8vw 1.4vw;
    font-size: 1.4vw;
  }
}